6. Решить неравенство графическим методом log₂ x < 6-x

Для решения неравенства \(\log_2 x < 6 - x\) графическим методом, нужно построить графики функций \(y = \log_2 x\) и \(y = 6 - x\) и найти область, где график логарифмической функции находится ниже графика прямой. 1. Строим график функции \(y = \log_2 x\). Это логарифмическая функция с основанием 2. Она определена для \(x > 0\), проходит через точку (1, 0) и возрастает. 2. Строим график функции \(y = 6 - x\). Это линейная функция, убывающая прямая. Она проходит через точки (0, 6) и (6, 0). 3. Находим точку пересечения графиков. Это можно сделать приблизительно графически или численно. В данном случае, точка пересечения находится в районе x = 4. 4. Определяем область, где график \(\log_2 x\) находится ниже графика \(6 - x\). Это происходит при \(x > 4\). Учитывая ОДЗ \(x > 0\), получаем решение \(x \in (0,4)\) - грубая оценка, для более точной оценки необходимо строить график в масштабе. Для точного решения нужно найти точку пересечения графиков, для этого необходимо решить уравнение \(\log_2 x = 6 - x\). Данное уравнение не имеет аналитического решения и решается численными методами. Приблизительно, решением будет интервал \(0 < x < 5.5\)