3. Решите неравенство log₂(3x + 1) ≤ log₂(x + 2). В ответ запишите количество целых решений

\(\log_2 (3x + 1) \leq \log_2 (x + 2)\) 1. ОДЗ: \(3x + 1 > 0 \Rightarrow x > -\frac{1}{3}\) и \(x + 2 > 0 \Rightarrow x > -2\). Значит, \(x > -\frac{1}{3}\) 2. Так как основание логарифма больше 1, знак неравенства сохраняется: \(3x + 1 \leq x + 2\) 3. \(2x \leq 1\) 4. \(x \leq \frac{1}{2}\) Учитывая ОДЗ: \(-\frac{1}{3} < x \leq \frac{1}{2}\) Целые решения: 0. Количество целых решений: 1