6. Разложите на множители: a) 100a⁴ - b²/9; б) 9x² - (x - 1)²; в) x² + y².

a) \( 100a^4 - \frac{b^2}{9} = (10a^2)^2 - (\frac{b}{3})^2 = (10a^2 - \frac{b}{3})(10a^2 + \frac{b}{3}) \) б) \( 9x^2 - (x - 1)^2 = (3x)^2 - (x - 1)^2 = (3x - (x - 1))(3x + (x - 1)) = (3x - x + 1)(3x + x - 1) = (2x + 1)(4x - 1) \) в) Выражение \(x^2+y^2\) не разлагается на множители в области действительных чисел. Ответ: a) \( (10a^2 - \frac{b}{3})(10a^2 + \frac{b}{3}) \) б) \( (2x + 1)(4x - 1) \) в) Не разлагается.