6. Найти неизвестные углы треугольника СОД, если <С=110°, а угол <О в 6 раз меньше внешнего угла при вершине Д.

Пусть внешний угол при вершине Д равен x. Тогда угол <О = x/6. Внутренний угол при вершине Д равен 180 - x. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Значит, <С + <О + <Д = 180. Заменим: 110 + x/6 + (180 - x) = 180. Упростим уравнение: 110 + x/6 - x = 0. Умножим все на 6: 660 + x - 6x = 0. Упростим: 660 -5x = 0. Перенесем 5x в правую часть: 5x = 660. Разделим на 5: x = 660/5, x = 132. Внешний угол при вершине Д равен 132°, а внутренний <СДO = 180 - 132 = 48°. Угол <О = 132 / 6 = 22°. Проверим: 110 + 22 + 48 = 180. Ответ: углы треугольника СОД равны 110°, 22° и 48°.