1. Один из углов треугольника в три раза больше второго и на 23° больше третьего. Найти углы треугольника.

Пусть x - величина второго угла треугольника. Тогда первый угол равен 3x, а третий угол равен 3x - 23. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Следовательно, составляем уравнение: x + 3x + (3x - 23) = 180. Упрощаем: 7x - 23 = 180. Переносим -23 в правую часть уравнения: 7x = 180 + 23. Считаем: 7x = 203. Делим обе части уравнения на 7: x = 203 / 7, x = 29. Значит, второй угол равен 29°. Первый угол равен 3 * 29 = 87°. Третий угол равен 87 - 23 = 64°. Проверим: 29 + 87 + 64 = 180°. Ответ: углы треугольника равны 29°, 87° и 64°.