6. Используя данные, указанные на рисунке, найдите, во сколько раз площадь треугольника POH больше площади треугольника PCE.

Площадь треугольника вычисляется по формуле (S = \frac{1}{2} cdot a cdot h). Для треугольника PCE основание (PC = 4), а высота равна 5 (из рисунка видно, что высота, проведённая из E к линии PC, равна 5). Площадь (S_{PCE} = \frac{1}{2} cdot 4 cdot 5 = 10). Для треугольника POH основание (PH = PC + CH = 4 + 12=16 ), а высота равна 5 (из рисунка видно, что высота, проведённая из O к линии PH, равна 5). Площадь (S_{POH} = \frac{1}{2} cdot 16 cdot 5 = 40). Тогда (\frac{S_{POH}}{S_{PCE}} = \frac{40}{10} = 4). Ответ: в 4 раза.