№6. Дано: AB = AC, ∠3 = ∠4, ∠5 + ∠3 = 140° (рис. 5). Найти: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4, ∠5.

Так как AB = AC, треугольник ABC — равнобедренный, следовательно ∠1 = ∠2. Также дано, что ∠3 = ∠4. ∠5 + ∠3 = 140°. Также, ∠3+∠4+∠5 = 180 (так как они составляют развернутый угол). ∠3=∠4, тогда 2∠3+∠5 =180. ∠5 + ∠3 = 140. Выразим ∠5 = 140 -∠3. 2∠3+140-∠3=180 ∠3=40. ∠4=40, ∠5=140-40=100. ∠1+∠2+∠3 = 180. ∠1=∠2. ∠1+∠2=180-40 = 140, 2∠1 =140. ∠1 =70, ∠2 = 70. ∠1 = 70°, ∠2 = 70°, ∠3 = 40°, ∠4 = 40°, ∠5 = 100°.