5. Представьте в виде многочлена выражение: a) (x - 3)² б) (4x + 5y)² в) (4a+66)(4a-66) г) (5x²+3)(3-5x²) д) (4a²-2a+4)(a-2)

a) Используем формулу квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). В нашем случае a = x, b = 3. Получим: \(x^2 - 2 * x * 3 + 3^2 = x^2 - 6x + 9\). Итого: \( x^2 - 6x + 9\). б) Используем формулу квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). В нашем случае a = 4x, b = 5y. Получим: \((4x)^2 + 2 * 4x * 5y + (5y)^2 = 16x^2 + 40xy + 25y^2\). Итого: \(16x^2 + 40xy + 25y^2\). в) Используем формулу разности квадратов: \((a + b)(a - b) = a^2 - b^2\). В нашем случае a = 4a, b = 66. Получим: \((4a)^2 - (66)^2 = 16a^2 - 4356\). Итого: \(16a^2 - 4356\). г) Используем формулу разности квадратов: \((a + b)(a - b) = a^2 - b^2\). В нашем случае a = 3, b = 5x². Получим: \(3^2 - (5x^2)^2 = 9 - 25x^4\). Итого: \(9 - 25x^4\) или можно записать в другом порядке \( -25x^4 + 9\). д) Умножаем каждый член первой скобки на каждый член второй скобки: \(4a^2 * a - 4a^2 * 2 - 2a * a + 2a * 2 + 4 * a - 4 * 2 = 4a^3 - 8a^2 - 2a^2 + 4a + 4a - 8\). Сгруппируем подобные члены: -8a² и -2a², 4a и 4a. Получим: \(4a^3 - 10a^2 + 8a - 8\). Итого: \( 4a^3 - 10a^2 + 8a - 8\).