5. Определить вид треугольника если А(2;-3);B(1;0);C(5;3)

Найдем длины сторон треугольника: \(AB = \sqrt{(1-2)^2 + (0-(-3))^2} = \sqrt{1+9} = \sqrt{10}\) \(BC = \sqrt{(5-1)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{16+9} = \sqrt{25} = 5\) \(AC = \sqrt{(5-2)^2 + (3-(-3))^2} = \sqrt{9+36} = \sqrt{45} = 3\sqrt{5}\) Проверим теорему Пифагора для квадратов длин сторон: \(AB^2 + BC^2 = 10 + 25 = 35\) \(AC^2 = 45\) Так как \(AB^2 + BC^2
e AC^2\), треугольник не является прямоугольным. Проверим, является ли треугольник равнобедренным: Так как \(AB
e BC
e AC\), треугольник не является равнобедренным. Теперь нужно проверить, не является ли треугольник тупоугольным. Для этого посмотрим, выполняется ли неравенство \(a^2 + b^2 < c^2\), где c - наибольшая сторона. В данном случае \(AB^2 + BC^2 = 35\), а \(AC^2 = 45\). Так как \(35 < 45\), треугольник является тупоугольным. Ответ: Треугольник ABC является тупоугольным.