5. Докажите, что значение выражения 1/(1-3√5) + 1/(1+3√5) есть число рациональное.

Приведем к общему знаменателю: (1+3√5 + 1-3√5) / ((1-3√5)(1+3√5)) = 2 / (1 - 9 * 5) = 2 / (1-45) = 2 / (-44) = -1/22. Так как -1/22 является рациональным числом, то утверждение доказано. Ответ: -1/22 - рациональное число