3. Сократите дробь: a) (5-√5)/(√10-√2)

Разложим √10 = √(2*5) = √2 * √5. Тогда (5 - √5) / (√10 - √2) = (5 - √5) / (√2 * √5 - √2) = (5 - √5) / (√2 * (√5 - 1)). Умножим числитель и знаменатель на (√5+1). Получим (5 - √5) * (√5+1) / (√2 * (√5 - 1) * (√5 + 1)) = (5√5 + 5 - 5 - √5) / (√2 * (5-1)) = 4√5/ (4√2) = √5 / √2. Умножим числитель и знаменатель на √2: √5/√2 = (√5 * √2) / (√2 * √2) = √10/2. Ответ: √10/2.