5. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Какое выражение соответствует F? | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | F | |----|----|----|----|----|----|---| | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |

Давайте проанализируем таблицу истинности: Строка 1: F=0. x1=1, x6=1. Остальные 0. Это значит, что ни один из вариантов не подходит, кроме тех, где в конъюнкции есть отрицание x1 или x6. Строка 2: F=0. x2=1, x3=1, x6=1. Остальные 0. Это значит, что ни один из вариантов не подходит, кроме тех, где в конъюнкции есть отрицание x2 или x3 или x6. Строка 3: F=1. x3=1, x4=1. Остальные 0. Это значит, что подходит только вариант с x3 и x4. Строка 4: F=0. x2=1, x3=1, x5=1. Остальные 0. Это значит, что ни один из вариантов не подходит, кроме тех, где в конъюнкции есть отрицание x2 или x3 или x5. Строка 5: F=0. x5=1, x6=1. Остальные 0. Это значит, что ни один из вариантов не подходит, кроме тех, где в конъюнкции есть отрицание x5 или x6. Рассмотрим варианты ответов: O x1 ∧ x5 ∨ x2 ∧ x4 ∨ x6 ∧ x3 O x1 ∧ x3 ∨ x2 ∧ x5 ∨ x6 ∧ x4 O x1 ∧ x4 ∨ x3 ∧ x5 ∨ x6 ∧ x2 ✓ x1 ∧ x2 ∨ x3 ∧ x4 ∨ x6 ∧ x5 Подставляем значения для строки 3, где F=1: 0 ∧ 0 ∨ 1 ∧ 1 ∨ 0 ∧ 0 0 ∨ 1 ∨ 0 = 1, что соответствует F=1 Проверяем другие строки, чтобы убедиться, что они выдают 0: Строка 1: 1 ∧ 0 ∨ 0 ∧ 0 ∨ 1 ∧ 0 => 0 ∨ 0 ∨ 0 = 0. Строка 2: 0 ∧ 1 ∨ 1 ∧ 0 ∨ 1 ∧ 1 => 0 ∨ 0 ∨ 0 = 0. Строка 4: 0 ∧ 1 ∨ 1 ∧ 0 ∨ 0 ∧ 1 => 0 ∨ 0 ∨ 0 = 0. Строка 5: 0 ∧ 0 ∨ 0 ∧ 0 ∨ 1 ∧ 1 => 0 ∨ 0 ∨ 0 = 0. Ответ: x1 ∧ x2 ∨ x3 ∧ x4 ∨ x6 ∧ x5