Разберем каждое имя:
1) Емеля:
Первая буква гласная: Истина. НЕ(Первая буква гласная) = Ложь.
Последняя буква согласная: Ложь. НЕ(Последняя буква согласная) = Истина.
Ложь ∧ Истина = Ложь.
2) Иван:
Первая буква гласная: Истина. НЕ(Первая буква гласная) = Ложь.
Последняя буква согласная: Ложь. НЕ(Последняя буква согласная) = Истина.
Ложь ∧ Истина = Ложь.
3) Михаил:
Первая буква гласная: Ложь. НЕ(Первая буква гласная) = Истина.
Последняя буква согласная: Истина. НЕ(Последняя буква согласная) = Ложь.
Истина ∧ Ложь = Ложь.
4) Никита:
Первая буква гласная: Ложь. НЕ(Первая буква гласная) = Истина.
Последняя буква согласная: Ложь. НЕ(Последняя буква согласная) = Истина.
Истина ∧ Истина = Истина.
Ответ: Истинно только для имени Никита.