4. Запишите в виде произведения sin 19° + sin 17° + sin 15°.

Для записи в виде произведения, сначала сгруппируем первые два слагаемых и применим формулу суммы синусов: $\sin 19^\circ + \sin 17^\circ = 2 \sin(\frac{19^\circ + 17^\circ}{2}) \cos(\frac{19^\circ - 17^\circ}{2}) = 2 \sin(18^\circ) \cos(1^\circ)$. Теперь добавим $\sin 15^\circ$ к этому результату: $2 \sin(18^\circ) \cos(1^\circ) + \sin 15^\circ$. Дальнейшее преобразование в произведение требует более сложных тригонометрических преобразований и не может быть легко упрощено без использования дополнительных формул или приближений. Поэтому, наиболее простым представлением в виде произведения является представление суммы первых двух слагаемых: $\sin 19^\circ + \sin 17^\circ + \sin 15^\circ = 2\sin(18^\circ)\cos(1^\circ) + \sin(15^\circ)$