4. Решите уравнение и сделайте проверку: a) 25y²-1=0; б) -y²+2=0; в) 9-16y²=0; г) 7y²+y=0; д) 4y-y²=0; e) 0,2y²-y=0.

а) 25y² - 1 = 0 25y² = 1 y² = 1/25 y = ±1/5 Проверка: 25*(1/5)² - 1 = 25*(1/25) - 1 = 1 - 1 = 0 25*(-1/5)² - 1 = 25*(1/25) - 1 = 1 - 1 = 0 б) -y² + 2 = 0 y² = 2 y = ±√2 Проверка: -(√2)² + 2 = -2 + 2 = 0 -(-√2)² + 2 = -2 + 2 = 0 в) 9 - 16y² = 0 16y² = 9 y² = 9/16 y = ±3/4 Проверка: 9 - 16*(3/4)² = 9 - 16*(9/16) = 9 - 9 = 0 9 - 16*(-3/4)² = 9 - 16*(9/16) = 9 - 9 = 0 г) 7y² + y = 0 y(7y + 1) = 0 y = 0 или 7y + 1 = 0 y = 0 или y = -1/7 Проверка: 7*0² + 0 = 0 7*(-1/7)² + (-1/7) = 7*(1/49) - 1/7 = 1/7 - 1/7 = 0 д) 4y - y² = 0 y(4 - y) = 0 y = 0 или 4 - y = 0 y = 0 или y = 4 Проверка: 4*0 - 0² = 0 4*4 - 4² = 16 - 16 = 0 e) 0,2y² - y = 0 y(0,2y - 1) = 0 y = 0 или 0,2y - 1 = 0 y = 0 или 0,2y = 1 y = 0 или y = 5 Проверка: 0,2*0² - 0 = 0 0,2*5² - 5 = 0.2 * 25 - 5 = 5 - 5 = 0 Ответ: а) y = ±1/5; б) y = ±√2; в) y = ±3/4; г) y = 0, y = -1/7; д) y = 0, y = 4; e) y = 0, y = 5.