4. Равносильны ли уравнения: а) 6x-5=0 и 5/6*x - x = 0; б) (3x-12)(√x-13)=0 и (x-169)(√x-2)=0; в) √x+25=0 и x²+5=0?

а) Уравнения 6x - 5 = 0 и 5/6*x - x = 0 не равносильны. Первое уравнение решается так: 6x = 5 x = 5/6 Второе уравнение: 5/6 * x - x = 0 (5/6 - 1) * x = 0 -1/6 * x = 0 x = 0 Так как корни уравнений не совпадают, то уравнения не равносильны. б) Уравнения (3x - 12)(√x - 13) = 0 и (x - 169)(√x - 2) = 0 не равносильны. Первое уравнение: 3x - 12 = 0 или √x - 13 = 0 3x = 12 или √x = 13 x = 4 или x = 169 Второе уравнение: x - 169 = 0 или √x - 2 = 0 x = 169 или √x = 2 x = 169 или x = 4 Хотя у обоих уравнений есть общий корень x = 169, а корень x = 4 является корнем лишь для первого уравнения, то эти уравнения равносильными не являются. Так же, для первого уравнения необходимо выполнить проверку для √x - 13, для того что бы х был >=0, но это не отменяет тот факт, что корни не совпадают. в) Уравнения √x + 25 = 0 и x² + 5 = 0 не равносильны. Первое уравнение: √x = -25 Так как квадратный корень не может быть отрицательным, у этого уравнения нет решений. Второе уравнение: x² = -5 Так как квадрат любого числа не может быть отрицательным, у этого уравнения также нет решений. Несмотря на это, условием равносильности является точное совпадение корней, а так как их вообще нет, то уравнения не равносильны. Ответ: а) нет, б) нет, в) нет.