4) Найдите сторону треугольника, если высота, опущенная на эту сторону, в 3 раза меньше нее, а площадь треугольника равна 54 м2.

Решение: 1. Пусть сторона треугольника равна x, тогда высота, опущенная на эту сторону, равна x/3. 2. Площадь треугольника равна (1/2) * x * (x/3) = 54. 3. Упростим уравнение: x² / 6 = 54. 4. Умножим обе части на 6: x² = 54 * 6, x² = 324. 5. Решим уравнение относительно x: x = √324, x = 18 м. Ответ: Сторона треугольника равна 18 м.