2) Периметр параллелограмма равен 36 см. Найдите площадь параллелограмма, если один из углов на 60° меньше прямого, а высота равна 6 см.

Решение: 1. Так как один из углов на 60° меньше прямого (90°), то этот угол равен 90° - 60° = 30°. 2. Пусть сторона, к которой проведена высота, равна a, а другая сторона равна b. 3. Периметр параллелограмма равен 2(a + b) = 36, следовательно, a + b = 18. 4. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, стороной b и частью стороны a. Угол между высотой и стороной b равен 30°. 5. В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Следовательно, высота (6 см) равна b/2, значит, b = 12 см. 6. Подставим значение b в уравнение a + b = 18: a + 12 = 18, значит, a = 6 см. 7. Площадь параллелограмма равна a * h, где h - высота. S = 6 * 6 = 36 см². Ответ: Площадь параллелограмма равна 36 см².