4. Математический маятник длиной 1,1 м за 1 мин 45,2 с совершил 50 полных колебаний. Определите ускорение свободного падения в том месте, где находится маятник.

Дано: l = 1.1 м t = 1 мин 45.2 с = 105.2 с N = 50 Найти: g Решение: Сначала найдем период колебаний: (T = \frac{t}{N} = \frac{105.2}{50} = 2.104) с. Формула для периода математического маятника (T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}). Выразим отсюда ускорение свободного падения: (T^2 = 4\pi^2 \frac{l}{g}) (g = \frac{4\pi^2 l}{T^2}) Подставляем значения: (g = \frac{4 * \pi^2 * 1.1}{2.104^2} = \frac{4*9.87 * 1.1}{4.427} \approx \frac{43.428}{4.427} \approx 9.81) м/с² Ответ: Ускорение свободного падения приблизительно равно 9.81 м/с².