31. Человек массой 60 кг догоняет тележку с сеном массой 40 кг и прыгает в неё. С какой скоростью станет двигаться тележка с человеком, если человек бежал со скоростью 10 м/с, а тележка катилась со скоростью 1 м/с?

Решение: Опять же применим закон сохранения импульса. Импульс человека и тележки до взаимодействия равен импульсу системы (человек + тележка) после взаимодействия. Пусть \( m_ч \) - масса человека (60 кг), \( v_ч \) - скорость человека (10 м/с), \( m_т \) - масса тележки (40 кг), \( v_т \) - скорость тележки (1 м/с), \( v \) - общая скорость тележки с человеком после прыжка. Закон сохранения импульса: \( m_ч v_ч + m_т v_т = (m_ч + m_т) v \) Подставляем значения: \( 60 \cdot 10 + 40 \cdot 1 = (60 + 40) v \) \( 600 + 40 = 100 v \) \( 640 = 100 v \) \( v = \frac{640}{100} = 6.4 \) м/с Ответ: Скорость тележки с человеком после прыжка будет 6.4 м/с.