30. Горизонтально летящая со скоростью 500 м/с пуля массой 10 г попадает в покоящийся ящик с песком массой 25 кг, стоящий на гладком столе, и застревает в нём. Чему станет равна скорость ящика?

Решение: Снова применим закон сохранения импульса. Импульс пули до попадания равен импульсу системы (ящик + пуля) после попадания. Пусть \( m_п \) - масса пули (10 г = 0.01 кг), \( v_п \) - скорость пули (500 м/с), \( m_я \) - масса ящика (25 кг), \( v_я \) - скорость ящика до попадания (0 м/с), \( v \) - общая скорость ящика с пулей после попадания. Закон сохранения импульса: \( m_п v_п + m_я v_я = (m_п + m_я) v \) Подставляем значения: \( 0.01 \cdot 500 + 25 \cdot 0 = (0.01 + 25) v \) \( 5 = 25.01 v \) \( v = \frac{5}{25.01} \approx 0.19992 \) м/с Ответ: Скорость ящика с пулей после попадания будет примерно 0.2 м/с.