3) Вычислите длину дуги окружности с радиусом 8 см, если её градусная мера равна 45°. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

Длина дуги (L) вычисляется по формуле: (L = rac{θ}{360} cdot 2πr), где (θ) - градусная мера дуги, (r) - радиус окружности. Площадь сектора (A) вычисляется по формуле: (A = rac{θ}{360} cdot πr^2). 1. **Вычисляем длину дуги:** (r = 8) см, (θ = 45°). (L = rac{45}{360} cdot 2π(8) = rac{1}{8} cdot 16π = 2π) см. 2. **Вычисляем площадь сектора:** (A = rac{45}{360} cdot π(8^2) = rac{1}{8} cdot 64π = 8π) см². **Ответ:** Длина дуги равна (2π) см, площадь сектора равна (8π) см².