3. Во всех подъездах многоквартирного дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше двух. Всего в доме 84 квартиры. В каком подъезде и на каком этаже находится квартира с номером 45?

Решение: Обозначим количество подъездов как П, количество этажей как Э, количество квартир на этаже как К. Тогда общее количество квартир можно выразить как П * Э * К = 84. Из условия задачи мы знаем, что: П > 2 (количество подъездов больше двух) Э > К (число этажей больше числа квартир на этаже) К > П (число квартир на этаже больше числа подъездов) Разложим 84 на простые множители: 84 = 2 * 2 * 3 * 7. Найдем возможные варианты для П, Э и К, учитывая условия: 1. П = 3, К = 4, Э = 7. Тогда 3 * 4 * 7 = 84. Условия Э > К и К > П выполняются (7 > 4 и 4 > 3). Найдем, в каком подъезде находится квартира №45: В каждом подъезде 4 * 7 = 28 квартир. 45 / 28 = 1.607. Значит, квартира №45 находится во втором подъезде. Найдем, на каком этаже находится квартира №45 во втором подъезде: В первом подъезде квартиры с 1 по 28. Во втором, с 29 по 56. 45 - 28 = 17. Квартира №45 является 17-ой во втором подъезде. На каждом этаже 4 квартиры. 17 / 4 = 4.25. Значит, квартира №45 находится на 5 этаже. Ответ: Квартира №45 находится во втором подъезде на 5 этаже.