3. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC=20, MN=15. Площадь треугольника ABC равна 112. Найдите площадь треугольника MBN.

Поскольку MN параллельна AC, треугольники ABC и MBN подобны. Коэффициент подобия k = MN/AC = 15/20 = 3/4. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия: S(MBN)/S(ABC) = k^2 = (3/4)^2 = 9/16. S(MBN) = S(ABC) * 9/16 = 112 * 9/16 = 7 * 9 = 63