1. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB = 9, AC = 18, MN = 8. Найдите AM.

Поскольку MN параллельна AC, треугольники ABC и MBN подобны. Значит, пропорциональны их стороны: AB/MB = AC/MN = 18/8 = 9/4.5. Отношение MB/AB равно 4.5/9 = 1/2. Поскольку AB=9, то MB=9/2=4.5. AM = AB - MB = 9 - 4.5 = 4.5