3. Диагонали ромба 8см и 10см. Найдите площадь и периметр ромба.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали. 1) S = (8 см * 10 см) / 2 2) S = 80 см²/ 2 3) S = 40 см² Для нахождения периметра нам нужно сначала найти сторону ромба. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам. Таким образом, половинки диагоналей образуют катеты прямоугольного треугольника, а сторона ромба - гипотенуза. Половинки диагоналей будут равны 4 см и 5 см. Применяем теорему Пифагора для нахождения стороны ромба (a): 1) a² = 4² + 5² 2) a² = 16 + 25 3) a² = 41 4) a = √41 см Периметр ромба равен 4 умноженное на длину его стороны: P = 4 * a 1) P = 4 * √41 см Ответ: Площадь ромба равна 40 см², периметр ромба равен 4√41 см.