27. В треугольнике ABC известно, что AC=17, BC=6√2, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Так как угол C равен 90°, треугольник ABC является прямоугольным. Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы. Сначала найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора: $AB^2 = AC^2 + BC^2$. $AB^2 = 17^2 + (6\sqrt{2})^2 = 289 + 36*2 = 289 + 72 = 361$. $AB = \sqrt{361} = 19$. Теперь найдем радиус описанной окружности: $R = AB / 2 = 19 / 2 = 9.5$. Ответ: 9.5.