26. Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=54°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, ∠BAC = ∠BCA = (180° - 54°) / 2 = 126° / 2 = 63°. Угол BOC - центральный, опирающийся на дугу BC. Угол BAC - вписанный, опирающийся на ту же дугу BC. Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Следовательно, ∠BOC = 2 * ∠BAC. Но в данном случае нужно понять, что угол BOC опирается на дугу AC. Итак, ∠BOC= 180 - ∠ABC/2. ∠BOC= 180-54= 126. ∠BOC= 126. Ответ: 126°.