2. В треугольнике ABC AB = 4 см, BC = 7 см, AC = 6 см. а в треугольнике MNK MK = 8 см, MN = 12 см, КN = 14 см. Найдите углы треугольника MNK, если ∠A = 80°, ∠B = 60°.

Решение: Чтобы определить углы треугольника MNK, сначала установим, подобны ли треугольники ABC и MNK. Для этого сравним отношения их сторон: AB/MN = 4/12 = 1/3, BC/KN = 7/14 = 1/2, AC/MK = 6/8 = 3/4. Поскольку отношения сторон не равны, треугольники ABC и MNK не подобны. Следовательно, зная только два угла треугольника ABC (∠A = 80°, ∠B = 60°), мы не можем определить углы треугольника MNK. Чтобы найти ∠C в треугольнике ABC, используем теорему о сумме углов в треугольнике: ∠A + ∠B + ∠C = 180°. ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 80° - 60° = 40°.