19. Найдите диагонали ромба, если одна из них в 1,5 раза больше другой, а площадь ромба равна 27 см².

1. Пусть одна диагональ равна $x$, тогда другая равна $1.5x$. Площадь ромба $S = 1/2 * d_1 * d_2$ . Из условия площадь равна 27 см², значит: $1/2 * x * 1.5x = 27$ . Умножим на 2: $x * 1.5x = 54$. Тогда $1.5x^2 = 54$ , следовательно $x^2 = 36$ и $x=6$. 2. Диагонали: $d_1 = x = 6$, а $d_2 = 1.5x = 1.5 * 6 = 9$ Ответ: Диагонали ромба равны 6 см и 9 см.