17. Найдите площадь треугольника, если одна из его сторон равна 8, другая равна 5√2, а угол между ними равен 45°.

Площадь треугольника можно найти по формуле \( S = \frac{1}{2}ab\sin(\gamma) \), где a и b - длины сторон, \(\gamma\) - угол между ними. В нашем случае a = 8, b = 5√2, \(\gamma = 45^o\). Подставляем значения: \( S = \frac{1}{2} * 8 * 5\sqrt{2} * \sin(45^o) \). Так как sin(45°) = \( \frac{\sqrt{2}}{2} \), то \( S = \frac{1}{2} * 8 * 5\sqrt{2} * \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{2} * 8 * 5 * \frac{2}{2} = 20 \). Ответ: 20.