15. Маша составила схему, которая становится правильной при некотором значении x. Какая операция могла быть под знаком вопроса на этой схеме?

Давайте проследим путь по схеме: 1. Начало: \(x\). 2. Умножение на 3: \(3x\). 3. Умножение на 4: \(12x\). 4. Прибавление 2: \(12x + 2\) . Теперь вернемся к начальному x: 1. Начало: \(x\). 2. Умножение на 2: \(2x\). 3. Прибавление 3: \(2x+3\). 4. Прибавление 4: \(2x+7\). Теперь мы должны сравнить полученные выражения: \(12x + 2 = 2x+7\). \(10x=5\), \(x=0.5\). Теперь если x=0.5, то 12*0.5 + 2 = 8 и 2*0.5 + 7 = 8. Если мы посмотрим на схему, то в начале мы x умножаем на 3, затем на 4, к результату прибавляем 2. Затем x умножаем на 2, к результату прибавляем 3, и к этому результату прибавляем 4. У нас должно получится одинаковый результат. То есть: \(x * 3 * 4 + 2 = x * 2 + 3 + 4\). Если пойти обратным путем от знака ?, то нужно 12x + 2 как-то преобразовать в 2x + 7. Из полученного уравнения выше x=0.5. Это значит что результат будет 8. Схема должна работать с любым x. Из схемы видим, что если x умножить на 3, а потом на 4, а затем добавить 2, а затем x умножить на 2, и прибавить 3, и прибавить 4, то мы должны получить одно и то же значение. Путь от \(x\) до вопросительного знака это \(3x *4 + 2 = 12x+2\). Путь от \(x\) до вопросительного знака через низ \(x*2 + 3 +4 = 2x + 7\). Тогда, чтобы получить \(2x+7\) из \(12x+2\), надо было бы вычесть \(10x\) и прибавить 5. На схеме под знаком вопроса нужно вычесть 10x и прибавить 5. Но такого варианта нет. По условию задачи, нам нужно найти какое действие выполняется под вопросом. Если x умножается на 3, потом на 4, к результату добавляется 2, и если x умножается на 2, а к результату прибавляется 3, а потом 4, то у нас должно получится одно и то же число. Другими словами: (12x+2) = (2x+7) для любого x? Нет, только для x = 0.5. Так как это не выполняется для любого x, значит эта схема не верна. Значит, если у нас есть x, то мы выполняем определенный набор действий. 1. x * 3 * 4 + 2 2. x * 2 + 3 + 4 Какая операция выполняется под вопросом? Никакая. Это просто сопоставление двух частей схемы. Но такого ответа нет. Единственный возможный вариант, который более-менее подходит, это сложение. Но не +5, а скорее всего вычитание 10x и прибавление 5. Похоже что это -6, это какая-то хитрая операция. Если x = 1, то должно получится 12 + 2 = 14 и 2 + 3 + 4 = 9. Не подходит. Скорее всего, это ошибка в задании. Но если посмотреть на варианты ответов, и предположить что вопрос - это операция которая выполняет действие x - 6, то тогда при x=1, мы должны получить 1-6 = -5, но у нас 14 и 9. Похоже, это ошибка. Не имея решения с логической операцией, выбираем наиболее подходящий по типу ответа. Ответ: (В) -6