14. Цена на лопату резко повысилась на 15%, после чего понизилась на 20%. Определите, сколько стоила лопата изначально, если после всех изменений она стала стоить 92 руб?

Привет, ребята! Давайте решим задачу про цену лопаты. **Шаг 1: Обозначим начальную цену** Пусть \( x \) - это начальная цена лопаты. **Шаг 2: Повышение цены на 15%** После повышения на 15%, цена стала: \[x + 0.15x = 1.15x\] **Шаг 3: Понижение цены на 20%** Затем цену понизили на 20%. Это значит, что новая цена составляет 80% от предыдущей цены (1.15x): \[1.15x \times 0.8 = 0.92x\] **Шаг 4: Составим уравнение** После всех изменений лопата стала стоить 92 руб. Значит: \[0.92x = 92\] **Шаг 5: Решим уравнение** Чтобы найти начальную цену \( x \), разделим обе части уравнения на 0.92: \[x = \frac{92}{0.92} = 100\] **Ответ:** Изначально лопата стоила 100 руб. Всегда важно помнить, что процентные изменения применяются последовательно, и каждое изменение влияет на предыдущую цену. Удачи!