12. Сумма двух натуральных чисел равна 28, а сумма квадратов этих чисел равна 394. Найдите эти числа.

Пусть первое число \( x \), тогда второе \( 28 - x \). Сумма квадратов равна 394: \[x^2 + (28 - x)^2 = 394\] \[x^2 + 784 - 56x + x^2 = 394\] \[2x^2 - 56x + 390 = 0\] \[x^2 - 28x + 195 = 0\] Решим квадратное уравнение через дискриминант: \[D = (-28)^2 - 4 cdot 1 cdot 195 = 784 - 780 = 4\] \[x_1 = \frac{28 + 2}{2} = 15\] \[x_2 = \frac{28 - 2}{2} = 13\] Если первое число 13, то второе \( 28 - 13 = 15 \). Ответ: 1315