12. Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле \(T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\, где l - длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунд.

Нам нужно найти l, зная T=3. Запишем формулу и подставим известные значения (g считаем за 10, так как не указано другое значение): \(3=2\pi\sqrt{\frac{l}{10}}\) \(\frac{3}{2\pi} = \sqrt{\frac{l}{10}}\) Возведем обе части в квадрат: \((\frac{3}{2\pi})^2 = \frac{l}{10}\) \(\frac{9}{4\pi^2} = \frac{l}{10}\) \(l = \frac{90}{4\pi^2} = \frac{45}{2\pi^2} \) \(\pi\) приблизительно равно 3.14, тогда \(\pi^2\) приблизительно 9.86, 2\(\pi^2\) приблизительно 19.72. Тогда l= \(45/19.72 \approx 2.28\) Ответ: 2.28