12. ΔFER ~ ΔNMC. MN : FE = 7 : 6. S_ΔNMC - S_ΔFER = 26. Найти S_ΔFER = x и S_ΔNMC = y.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения соответствующих сторон. k = 7/6, k² = (7/6)² = 49/36. S_ΔNMC/ S_ΔFER = 49/36 . Пусть S_ΔFER = x , тогда S_ΔNMC= 49x/36. Разница между площадями S_ΔNMC - S_ΔFER = 49x/36 - x = 13x/36 = 26. x = 26 * 36 / 13 = 72. Тогда S_ΔFER = 72. S_ΔNMC = 72 * 49/36 = 98. S_ΔFER = 72 , S_ΔNMC = 98.