11. ΔMNT ~ ΔM₁N₁T₁, S_ΔMNT = 75, S_ΔM₁N₁T₁ = 225. Найдите отношение стороны x к соответствующей стороне 9.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Коэффициент подобия k² = S_ΔM₁N₁T₁ / S_ΔMNT = 225 / 75 = 3. Коэффициент подобия k = √3. Таким образом, отношение стороны x к соответствующей стороне 9 равно 1/√3 , а отношение соответствующей стороны 9 к стороне x = √3. Сторона x к 9 = 1/√3 = √3/3. Сторона x = 9/√3 = 3√3.