1 вариант, 3. Дан прямоугольный треугольник АВС. угол А =90°, внешний угол с ∠В = 120°, ВС= 12. Найти АВ.

Внешний угол при вершине B равен 120°. Внутренний угол при вершине B будет равен 180° - 120° = 60°. Угол С равен 180° - 90° - 60° = 30°. Так как катет АС лежит напротив угла 30°, то катет AC = 1/2 гипотенузы BC = 12 / 2 = 6. По теореме Пифагора, AB = √ (BC^2 - AC^2)= √ (12^2 - 6^2) = √ (144 - 36) = √108 = 6√3. Ответ: AB = 6√3.