№6: Трое из 5 класса, четверо из 6 класса и трое из 7 класса. Порядок выступлений определяется жребием. Какова вероятность того, что первым и последним будут выступать пятиклассники?

Всего участников $3 + 4 + 3 = 10$. Пятиклассников 3. Вероятность, что первым будет пятиклассник: $\frac{3}{10}$. После того, как первый пятиклассник выбран, осталось 9 участников, из которых 2 - пятиклассники. Вероятность, что последним будет пятиклассник: $\frac{2}{9}$. Общая вероятность: $\frac{3}{10} \cdot \frac{2}{9} = \frac{6}{90} = \frac{1}{15}$. Ответ: $\frac{1}{15}$