№9: Симметричный игральный кубик бросают два раза. Сумма выпавших очков оказалась не меньше чем 4, но не больше чем 10. Какова при этом условии вероятность того, что во второй раз выпало столько же очков, сколько в первый?

Сначала найдем все возможные исходы, при которых сумма выпавших очков не меньше 4 и не больше 10: (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6) (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6) (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6) (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6) (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5) (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4) Всего 30 исходов. Теперь найдем исходы, при которых выпало одинаковое число очков: (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5) Всего 4 исхода. Тогда вероятность равна: $\frac{4}{30} = \frac{2}{15}$. Ответ: $\frac{2}{15}$