№8: На рисунке изображён график функции $f(x) = ax^2 + bx + c$. Найдите значения $x$, при которых $f(x) = 51$.

Из графика видно, что вершина параболы имеет координаты $(0, 1)$. Следовательно, уравнение параболы можно записать в виде $f(x) = kx^2 + 1$. Также из графика видно, что при $x = 1$, $f(x) = 2$. Подставим эти значения в уравнение: $2 = k(1)^2 + 1$ $k = 1$ Тогда $f(x) = x^2 + 1$. Нужно найти $x$, при котором $f(x) = 51$: $x^2 + 1 = 51$ $x^2 = 50$ $x = \pm \sqrt{50} = \pm 5\sqrt{2}$. Ответ: $\pm 5\sqrt{2}$