№9. Треугольник АВС - прямоугольный с прямым углом С, отрезок CD является его высотой. Найдите острые углы треугольника АВС, если угол ВСD равен 47°.

Так как CD - высота, угол BDC равен 90°. В треугольнике BCD: угол BCD = 47°, угол BDC = 90°, тогда угол CBD равен: 180° - (90° + 47°) = 43° Так как угол CBD является углом B в треугольнике ABC, то угол B равен 43°. Угол C в треугольнике ABC прямой (90°). Тогда угол A равен: 180° - (90° + 43°) = 47° Ответ: Острые углы треугольника ABC равны: угол A = 47°, угол B = 43°.