№5. Найдите градусные меры острых углов треугольника АВС.

В прямоугольном треугольнике АВС угол С = 90 градусов. По теореме Пифагора: $AB^2 = AC^2 + BC^2$. Для начала найдем гипотенузу AB: $AB^2 = 4^2 + 8^2 = 16 + 64 = 80$ $AB = \sqrt{80} = 4\sqrt{5}$ Чтобы найти угол А, используем тангенс угла: $\tan(A) = \frac{BC}{AC} = \frac{8}{4} = 2$ $A = \arctan(2) \approx 63.43^\circ$ Чтобы найти угол B, зная, что сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°: $B = 90^\circ - A = 90^\circ - 63.43^\circ \approx 26.57^\circ$ Ответ: Угол A ≈ 63.43°, угол B ≈ 26.57°.