№3. Площадь ромба равна 54, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.

Пусть сторона ромба равна \(a\), а высота равна \(h\). Периметр ромба равен \(4a\), поэтому \(4a = 36\), следовательно, \(a = \frac{36}{4} = 9\). Площадь ромба равна \(a \cdot h\), поэтому \(a \cdot h = 54\). Подставим значение \(a\): \[9 \cdot h = 54\]\[h = \frac{54}{9}\]\[h = 6\] Высота ромба равна **6**.