№1. Найди значение выражения $(10 \frac{3}{4} - \frac{2}{3}) : \frac{11}{24}$

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную и выполним вычитание в скобках: $10 \frac{3}{4} = \frac{10 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{43}{4}$ Теперь выполним вычитание: $\frac{43}{4} - \frac{2}{3} = \frac{43 \cdot 3 - 2 \cdot 4}{4 \cdot 3} = \frac{129 - 8}{12} = \frac{121}{12}$ Теперь выполним деление: $\frac{121}{12} : \frac{11}{24} = \frac{121}{12} \cdot \frac{24}{11} = \frac{121 \cdot 24}{12 \cdot 11} = \frac{11 \cdot 11 \cdot 12 \cdot 2}{12 \cdot 11} = 11 \cdot 2 = 22$ Ответ: 22