№9. На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$. Найдите длину вектора $2\vec{a} - \vec{b}$.

Из графика видно, что координаты векторов: $\vec{a} = (0; 1)$, $\vec{b} = (3; 0)$. Тогда $2\vec{a} = (0; 2)$, и $2\vec{a} - \vec{b} = (0-3; 2-0) = (-3; 2)$. Длина вектора равна квадратному корню из суммы квадратов его координат: $|2\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{(-3)^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}$. Ответ: $\sqrt{13}$