Решите биквадратное уравнение x^4-20x^2+64=0.

Ответ:

\[x^{4} - 20x^{2} + 64 = 0\]

\[Пусть\ x^{2} = y \geq 0:\]

\[y^{2} - 20y + 64 = 0\]

\[D = 100 - 64 = 36\]

\[y_{1} = 10 + 6 = 16;\ \ \ \]

\[y_{2} = 10 - 6 = 4.\]

\[Подставим:\]

\[1)\ x^{2} = 16\]

\[x = \pm 4.\]

\[2)\ x^{2} = 4\]

\[x = \pm 2.\]

\[Ответ:x = \pm 2;\ \ x = \pm 4.\]