Преобразуйте выражение (-4/5a^(-5)b^(-12))^(-3)*(5a^9b^17)^(-2) так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями.

Ответ:

\[\left( - \frac{4}{5}a^{- 5}b^{- 12} \right)^{- 3} \cdot \left( 5a^{9}b^{17} \right)^{- 2} =\]

\[= \left( - \frac{4}{5} \right)^{- 3} \cdot \left( a^{- 5} \right)^{- 3}\left( b^{- 12} \right)^{- 3} \cdot 5^{- 2} \cdot \left( a^{9} \right)^{- 2}\left( b^{17} \right)^{- 2} =\]

\[= \left( - \frac{5}{4} \right)^{3}a^{15}b^{36} \cdot \left( \frac{1}{5} \right)^{2}a^{- 18}b^{- 34} =\]

\[= - \frac{125}{64} \cdot \frac{1}{25} \cdot a^{- 3}b^{2} = - \frac{5}{64} \cdot a^{- 3}b^{2} =\]

\[= - \frac{5b^{2}}{64a^{3}}\]