Преобразуйте выражение (-2/3a^(-4)b^(-8))^(-2)*(3a^2b^12)^(-3) так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями.

Ответ:

\[\left( - \frac{2}{3}a^{- 4}b^{- 8} \right)^{- 2} \cdot \left( 3a^{2}b^{12} \right)^{- 3} =\]

\[= \left( - \frac{2}{3} \right)^{- 2}a^{8}b^{16} \cdot 3^{- 3}a^{- 6}b^{- 36} =\]

\[= \left( - \frac{3}{2} \right)^{2} \cdot \left( \frac{1}{3} \right)^{3} \cdot a^{2}b^{- 20} =\]

\[= \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{27} \cdot a^{2}b^{- 20} = \frac{a^{2}}{12b^{20}}\]