Вопрос:

Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (x+1)(x^2-x+1)(x^6-x^3+1).

Ответ:

\[(x + 1)\left( x^{2} - x + 1 \right)\left( x^{6} - x^{3} + 1 \right) =\]

\[= \left( x^{3} - x^{2} + x + x^{2} - x + 1 \right)\left( x^{6} - x^{3} + 1 \right) =\]

\[= \left( x^{3} + 1 \right)\left( x^{6} - x^{3} + 1 \right) =\]

\[= x^{6 + 3} - x^{3 + 3} + x^{3} + x^{6} - x^{3} + 1 =\]

\[= x^{9} - x^{6} + x^{6} + 1 = x^{9} + 1.\]

Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (2x^3+3x^2-a-a^2)*xya.
Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (4-y+y^2-y^5)(1-y).
Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3)*a^2b.
Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (c-1)(c^4-c^3+c^2-c+1).
Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (m^2-m-1)(m^2+m+1).
Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1).
Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (x+5)(x-2)(x^2-3x-10).
Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (x^2+x-1)(x^2-x+1).
Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (y+3)(y-5)(y^2+2y-15).
Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (y-1)(y^2+y+1)(y^6+y^3+1).